“I sold my first story!”
“Wow, you’re really starting to go places!”

“Going places” means succeeding and getting noticed. If you are an actor, you might go “places” such as Broadway or Hollywood. If you play classical music, the “place” you’ll most want to go might be Carnegie Hall.

「初めて自分の短編小説を売った!」
「すごい、もう成功し始めているね!」

「(色々な)場所に行くGoing places」ということは、成功して注目されることです。俳優なら、行く「場所」はブロードウェイやハリウッドでしょう。クラシック音楽の演奏者なら行きたい「場所」はカーネギーホールでしょう。