“How do you like your new apartment?”
“It’s great! It’s worlds apart from our old place. That place was a dump!”
When two things are “worlds apart” it means there is a big difference between them. If the difference is as big as more than one world, that’s very big. We use this phrase to describe a striking contrast.
「新しいアパートはどう?」
「最高!前のアパートと全然違う。あそこはボロボロだったからね!」
2つのものが worlds apart 、つまり「とても違う」ということです。その差が世界の数個分ってことなのですごい差です。著しい対照に使うフレーズです。