“Neither of us wanted to make a deal, so it was a Mexican standoff.”
A Mexican standoff is a confrontation in which nobody has a good option. The tension continues because nobody has an advantage and nobody can retreat.
「誰も取引したくなかったので先にも後にも進めない状況だった。」
Mexican Standoff(メキシコ式の行き詰まり)とは誰にも良い選択肢がないためずっと続く対立です。誰も得することがなく、誰も後に引けない状態です。