この3つ、全部「はやい」ですよね。でも、それぞれ使い方が異なります。
early は、時間や時期的に「はやい」時に使います。
例えば、early in the morning 「朝早くに」、early summer「初夏」
fast は、スピードの速さです。
例えば、I run fast. 「僕は足が速い」、a fast train 「急行電車」
quick は、動作や反応のはやさです。
例えば、a quick temper「短気」、Thank you for quick response.「迅速な返事ありがとう」