“We have to bring Spot. He’s a part of the family!” 「スポットも連れて行かなきゃ!家族だもん!」
“Every player is an important part of the team.” 「各プレイヤーがチームの大事な一員です。」
誰かがあるグループのメンバーだと言うのによくpart ofを使います。Memberという単語を用いて表現するとあまり感情が含まれません。
We often use “part of” to say someone is a member of a group. If we say “member of the family”, it feels more formal and less emotional.