“Mind if I smoke?”

To mind something means to be bothered by it. We usually say “I don’t mind,” when something does not bother us. It is less common to see the positive form except in answer to a question: “Do you mind if I smoke?” “Yes, I do mind. It makes me cough.”

“Mind your father, children.”

To mind someone means to follow their instructions. Good children should mind their parents and teachers!

「タバコ吸ってもいいかな?」

「Mind」とは「気にする」ことです。気にしないことは「I don’t mind」と言います。否定文にするのが一般的ですが、質問の答えとして肯定文で使うことがあります。「タバコを吸ってもいいかな?(気になるかな?)」「いや、ダメだよ。(うん、気になるよ。)咳が出ちゃうから。」

「みんな、お父さんの言うことを聞きなさいよ。」

「mind someone」とは、人の言うことを聞くことです。良い子のみんなは親や先生の言うことを聞いてね!