“The witness gave the police enough information to find a clue that cracked the case.”
A “case” here refers to a mystery or a crime. Think of it as a hard nut that is impossible to open by hand. A good clue makes a crack that allows you to open it all the way.
「目撃者が警察に提供した情報で事件の真実を明らかにする証拠が出ました。」
Caseとは犯罪やミステリーです。手で開けれないほどの硬い木の実だと考えてみて下さい。良いヒントを見つけると、開けるきっかけになるヒビが入るようなイメージです。