“I’m going to ask Julie to the dance.” 「ジュリーをダンスに誘うんだ。」
“You think Julie will go to the dance with you? Dream on!” 「ジュリーがあなたとダンスに行くとでも思っているのか?あるはずがない。」
Dream onの文字通りの意味は「夢を見続けなさい」ですが、本当の意味は誰かが思っていることが非現実的だということです。ジュリーが一緒にダンスに行ってくれると思っているならそれは現実では起こりえない夢みたいな話だから、他にも不可能な夢を見たらどうですか?
“Dream on” literally means “continue dreaming”, but its real meaning is that someone’s expectations are unrealistic. If you think Julie will go to the dance with you, that won’t happen in reality, so you might as well keep dreaming about other impossible things.