“If you own up to breaking the neighbors’ window and offer to pay for it, I’m sure they won’t be angry.” 「隣さんの窓を割れてしまったことを認めて弁償すれば、きっと怒ったりしないよ。」
悪いことをしたら、それを認めるのが一番よい場合が多いです。良くない行動を自分がしたと名乗りだすことはown up toと言います。テストでカンニングしたなど、わざとしたことなら罰はあるでしょうが、嘘がバレてしまったときより自分で認めたほうが先生の信頼を保つ確率が高いです。
When you’ve done something bad, it’s often best to admit your mistake. To come forward and accept responsibility for an action that turned out badly is to “own up to” it. If it was a deliberate action, like cheating on a test, you will still face consequences, but you have a better chance of keeping the teacher’s respect than if you lie and get caught.