“Would you care for some tea?”
“Yes, thank you.”
“Care” has many meanings. Here it is the same as “Would you like some tea?” It is a polite way to ask someone if they want something. We don’t want our guest to feel like they have to drink tea if they don’t want to.
「お茶はいかがですか?」
「はい、ありがとう。」
「Care」には色々な意味があります。ここでは「好む」に似た意味です。礼儀正しく、誰かに何か欲しいのかを尋ねる方法です。お茶はいらないお客さんに何か飲まないといけないというプレッシャーをかけずに尋ねることができます。