I would be happy to babysit your son if I am not going on a trip with my friend that weekend.

Where is the mistake?
A. to babysit
B. am not
C. going on
D. with my friend

その週末友達と旅行の予定さえなかったら、喜んで子守りするんだけどねぇ…

実際旅行に行くので他のベビーシッターを探してくださいという意味です。「旅行に行かないのだったら」の部分は「if I am」と書いてありますが、実際は旅行に行くのでこの「is」は非現実な形をとらないといけません。正しくは「if I were」になります。よって正解はBです。

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