“You have to clean your room. Otherwise, you won’t be able to find anything.”
“You had better mow the lawn. Otherwise you won’t get your allowance this week.”
“If the book is ripped, written on, or otherwise damaged, you’ll have to pay for it.”
“Otherwise” is commonly used to say what will happen if a condition is not fulfilled. However, it can also be used to mean “in any other way”, as in the third example. This lets the speaker include some common examples without excluding other less common possibilities (such as if the book fell in a lake).
「部屋を片付けなさい。そうしないと、必要な物が見つからないでしょ。」
「草刈りをしなさい。さもないと今週のお小遣いはなしだぞ。」
「本を破いたり落書きしたり、又その他の破損の場合は、弁償しなければなりません。」
Otherwise は、ある条件を満たさないとどうなるかを伝える時によく使います。ですが、3つ目の例文のように、「その他の方法で」という意味でも使えます。この場合は、よくある例を出しながら、予想のつかない状況も含んで言うことができます。例えば、この文章ではもし本が池の中に落ちた場合でも弁償しなければならないと分かりますね。